⚖️ Proportion berechnen
Ein Verhältnis wie A/B = C/X begegnet dir überall: bei Maßstabszeichnungen, Rezepten, Mischverhältnissen und Einheitenumrechnungen. Gib A, B und C ein, und dieser Rechner findet sofort die fehlende vierte Größe X samt Zwischenschritten der Kreuzmultiplikation.
X (A/B = C/X)
50
Cross-multiply: B × C: 5 × 20 = 100
Divide by A: ÷ 2 = 50
Formula
X = (B × C) ÷ A
Dies folgt aus der Kreuzmultiplikation: Aus A/B = C/X folgt A × X = B × C, also X = (B × C) ÷ A. Diese Methode funktioniert für jedes Verhältnis mit genau einer Unbekannten, unabhängig davon, an welcher der vier Positionen sie steht.
Steps
- 1Gib die drei bekannten Werte A, B und C ein.
- 2Multipliziere kreuzweise: B × C, und teile durch A.
- 3Lies das Ergebnis X samt Zwischenschritten ab.
Verhältnisse aufgelöst nach X
| A | B | C | X = (B×C)÷A |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 10 | 20 |
| 2 | 5 | 20 | 50 |
| 4 | 300 | 6 | 450 |
| 5 | 8 | 25 | 40 |
| 10 | 3 | 50 | 15 |
Beispiele zur Kontrolle; gib deine eigenen Werte A, B und C für dein eigenes X ein.
commonMistakes
- A und C oder B und X an der falschen Stelle eingeben, wodurch das Ergebnis invertiert wird.
- Vergessen, dass A nicht null sein darf, da eine Division durch null nicht definiert ist.
- Die Einheiten von B und X nicht gleich halten, wodurch das Ergebnis nicht mit dem Original vergleichbar ist.
useCases
- Ein Rezept für mehr oder weniger Personen skalieren.
- Eine Maßstabszeichnung oder einen Bauplan in reale Maße umrechnen.
- Mischverhältnisse bestimmen, zum Beispiel für Farbe, Beton oder chemische Lösungen.