Geometrie-Rechner
Ein Rechner für die häufigste Geometrie: Umfang und Fläche eines Kreises, Volumen eines Zylinders, Satz des Pythagoras und Fläche eines Dreiecks. Wähle, was du brauchst, gib deine Maße ein und sieh sofort Formel und Ergebnis.
Ergebnis
31,4159
Umfang
- Fläche
- 78,5398
- Durchmesser
- 10
So wurde gerechnet
- 1Umfang2 × π × 5 = 31,4159
- 2Flächeπ × 5² = 78,5398
Formel
Kreis: U = 2πr, A = πr² · Zylinder: V = πr²h · Pythagoras: c = √(a²+b²) · Dreieck: A = ½·b·h
Für einen Kreis nutzt du den Radius r und die Konstante π (≈ 3,14159): der Umfang ist 2πr, die Fläche πr². Das Zylindervolumen ist die Kreisfläche mal Höhe. Der Satz des Pythagoras liefert die Hypotenuse: c = √(a²+b²). Die Dreiecksfläche ist ein halb mal Basis mal Höhe.
Schritt für Schritt
- 1Wähle die Figur oder den Satz, den du brauchst.
- 2Gib den ersten Wert ein (z. B. den Radius) und ggf. den zweiten.
- 3Lies Ergebnis und verwendete Formel ab.
Beispielrechnungen
Umfang eines Kreises mit Radius 5
→ 2 × π × 5 ≈ 31,42.
Pythagoras mit a = 3 und b = 4
→ c = √(9 + 16) = 5.
Umrechnungstabelle
| Figur | Berechnung | Formula |
|---|---|---|
| Circle — circumference | Umfang | 2πr |
| Circle — area | Fläche | πr² |
| Cylinder — volume | Volumen | πr²h |
| Pythagoras | Hypotenuse | √(a²+b²) |
| Triangle — area | Fläche | ½·b·h |
r = Radius, h = Höhe, a und b = Katheten, b = Basis.
Häufige Fehler
- Radius und Durchmesser verwechseln: der Durchmesser ist doppelt so groß.
- Beim Flächeninhalt das Quadrieren vergessen (πr², nicht πr).
- Pythagoras auf ein nicht rechtwinkliges Dreieck anwenden.
Wann man es verwendet
- Die Wassermenge in einer runden Regentonne (Zylinder) schätzen.
- Die Länge einer Strebe oder Leiter mit Pythagoras bestimmen.
- Die Fläche eines dreieckigen Grundstücks oder Dachs berechnen.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich den Umfang eines Kreises?
Multipliziere den Radius mit 2 und mit π: U = 2πr. Nur mit dem Durchmesser: U = π × Durchmesser.
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?
Berechne die Kreisfläche (πr²) und multipliziere mit der Höhe: V = πr²h. In cm: durch 1000 teilen für Liter.
Was ist der Satz des Pythagoras?
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse ist. Also c = √(a²+b²).
Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks?
Multipliziere Basis mal Höhe und teile durch 2: A = ½ × Basis × Höhe.
Was this calculator helpful?