RREF-calculator (matrix)
Vul de coëfficiënten van een stelsel van drie lineaire vergelijkingen met drie onbekenden (x, y, z) in. De rekenmachine herleidt de bijbehorende matrix naar de gereduceerde rijechelonvorm (RREF) met Gauss-Jordan-eliminatie en toont de oplossing.
Risultato
5
Oplossing: x
- Oplossing: y
- 3
- Oplossing: z
- -2
Formula
RREF via Gauss-Jordan-eliminatie: elke pivot wordt 1, elke andere waarde in die kolom wordt 0
De rekenmachine zet het stelsel om in een uitgebreide matrix (de coëfficiënten plus de constanten) en werkt kolom voor kolom: het kiest een pivotrij, deelt die rij zodat de pivot 1 wordt, en trekt veelvouden van die rij van alle andere rijen af tot de rest van de kolom 0 is. Als het resultaat de identiteitsmatrix oplevert in de eerste drie kolommen, staat de oplossing direct in de laatste kolom.
Esempi di calcolo
x+y+z=6, 2y+5z=−4, 2x+5y−z=27
→ x=5, y=3, z=−2.
Errori comuni
- Een variabele die niet voorkomt in een vergelijking vergeten in te vullen als coëfficiënt 0.
Limiti
- Deze rekenmachine ondersteunt alleen stelsels van precies drie vergelijkingen met drie onbekenden.
Quando usarla
- Een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden oplossen voor lineaire algebra.
Domande frequenti
Wat betekent het als er geen unieke oplossing is?
Dat het stelsel afhankelijke vergelijkingen bevat (oneindig veel oplossingen) of strijdig is (geen enkele oplossing). De getoonde RREF-matrix laat zien welk geval van toepassing is.
Was this calculator helpful?