💻 Zahlensystem umrechnen
Computer rechnen intern binär, und Programmierer nutzen für Speicheradressen und Farbcodes oft die Hexadezimalschreibweise. Gib eine gewöhnliche Dezimalzahl ein, um sie sofort in Binär-, Oktal- und Hexadezimalform zu sehen — praktisch beim Programmieren, in Netzwerken oder für Hausaufgaben zu Zahlensystemen.
Formula
Jedes Zahlensystem drückt dieselbe Zahl mit einer anderen Anzahl Symbole aus: Wert = Σ (Ziffer × Basis^Position)
Dezimal (Basis 10) nutzt die Ziffern 0-9. Binär (Basis 2) nutzt nur 0 und 1: jede Position steht für eine Potenz von 2. Oktal (Basis 8) nutzt 0-7 mit Potenzen von 8. Hexadezimal (Basis 16) nutzt 0-9 und A-F (A=10 bis F=15) mit Potenzen von 16. Die Zahl selbst ändert sich nie — nur ihre Schreibweise.
Steps
- 1Gib eine dezimale (Basis 10) Ganzzahl ein, von 0 bis 4.294.967.295.
- 2Der Rechner rechnet es sofort in Binär-, Oktal- und Hexadezimalform um.
- 3Lies die drei Ergebnisse ab, zusammen mit der Dezimalzahl zur Kontrolle.
Dezimal, binär, oktal und hexadezimal im Vergleich
| Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
Jeder Schritt in der Dezimalspalte verdoppelt den Wert und fügt in den anderen Basen eine Stelle hinzu.
commonMistakes
- Hexadezimale Buchstaben (A-F) als einzelne Zeichen statt als Werte 10 bis 15 lesen.
- Annehmen, die am weitesten links stehende Ziffer sei die "Einer"; tatsächlich ist es in jedem System die Ziffer ganz rechts (Position 0).
- Vergessen, dass eine negative Zahl oder eine Dezimalzahl nicht direkt in dieses Feld passt; es funktioniert nur für Ganzzahlen ab 0.
useCases
- Farbcodes wie #FF5733 im Webdesign verstehen und selbst zusammenstellen.
- Speichergrößen, IP-Adressen und Fehlercodes debuggen, die in Hex oder Binär angezeigt werden.
- Hausaufgaben oder Klausuren zu Zahlensystemen prüfen, ohne von Hand umzurechnen.