💻 Grondtal omrekenen

Computers rekenen intern in binaire getallen, en programmeurs gebruiken vaak hexadecimale notatie voor geheugenadressen en kleurcodes. Vul een gewoon decimaal getal in om het meteen om te zetten naar binair, octaal en hexadecimaal — handig bij programmeren, netwerken of huiswerk over talstelsels.

Binair (grondtal 2) 11111111
Octaal (grondtal 8) 377
Hexadecimaal (grondtal 16) FF
Decimaal (ter controle) 255

Formule

Elk grondtal drukt hetzelfde getal uit met een ander aantal symbolen: waarde = Σ (cijfer × grondtal^positie)

Decimaal (grondtal 10) gebruikt de cijfers 0-9. Binair (grondtal 2) gebruikt alleen 0 en 1: elke positie staat voor een macht van 2. Octaal (grondtal 8) gebruikt 0-7, met machten van 8. Hexadecimaal (grondtal 16) gebruikt 0-9 en A-F (waarbij A=10 tot en met F=15), met machten van 16. Het getal zelf verandert niet — alleen de manier waarop het wordt opgeschreven.

Stappen

  1. 1Vul een decimaal (grondtal 10) geheel getal in, van 0 tot 4.294.967.295.
  2. 2De rekenmachine rekent direct om naar binair, octaal en hexadecimaal.
  3. 3Lees de drie resultaten af, plus het decimale getal ter controle.

Decimaal, binair, octaal en hexadecimaal vergeleken

DecimaalBinairOctaalHexadecimaal
81000108
16100002010
321000004020
64100000010040
1281000000020080
25511111111377FF

Elke stap in de decimale kolom verdubbelt de waarde en voegt er een symbool aan toe in de andere grondtallen.

commonMistakes

  • Hexadecimale letters (A-F) als losse tekens lezen in plaats van als waarden 10 tot en met 15.
  • Denken dat het meest linkse cijfer altijd de "eenheden" zijn; in elk grondtal is juist het meest rechtse cijfer de eenheid (positie 0).
  • Vergeten dat een negatief getal of een decimaal (met komma) niet rechtstreeks in dit veld kan; dit werkt alleen voor gehele getallen vanaf 0.

useCases

  • Kleurcodes zoals #FF5733 in webdesign begrijpen en zelf opbouwen.
  • Geheugengroottes, IP-adressen en foutcodes debuggen die in hex of binair worden getoond.
  • Huiswerk of tentamens over talstelsels controleren zonder handmatig te hoeven omrekenen.